Dodawanie liczb w systemie dziesiętnym jest proste. Liczby całkowite dodajemy tak jak dodajemy obiekty, a wynik nie zależy od tego co do czego i w jakiej kolejności dodajemy. Oczywiście stosując odpowiednie zasady wynik możemy uzyskać szybciej.
Zasada dowolności kolejności dodawania obowiązuje przy prostym dodawaniu zwykłych dowolnych liczb, a własność ta nazywa się przemiennością.
W praktyce dodawanie obiektów na przykład kulek nie wymaga żadnych specjalnych operacji z tego powodu, że obojętne jest nam jak są one ułożone i pogrupowane, możemy je poprostu trzymać w jakimś wyznaczonym miejscu i to wszystko. Zapytani jednak o ilość tych przedmiotów musimy je pogrupować aby skorzystać z symbolicznego zapisu liczb odpowiadających ilości przedmiotów jakie posiadamy, a to już wymaga odpowiedniego ich uporządkowania.
Jak wiemy w systemie dziesiętnym, aby móc zapisać ilość, obiekty grupujemy w dziesiątki, setki, tysiące itd. To co nam zostaje po grupowaniu to jedności. Dodając przedmioty, aby nie utracić możliwości łatwego zapisu możemy od razy dodawać je grupami tak jak to robimy z liczbami.
Oczywistym się staje, że aby utrzymać porządek zgodnie z systemem dziesiętnym będziemy dodawać grupy sobie podobne, a więc dziesiątki do dziesiątek, jedności do jednostek, itd. Jeśli przy tych operacji powstaną nowe grupy o wyższej randze, na przykład w wyniku dodawania jedności powstanie dziesiątka to zostanie wyodrébniona, a reszta jedności pozostawiona. Wynik końcowy operacji będzie łatwy do zinterpretowania i zapisania w postaci liczbowej.
W ćwiczeniu, dwie liczby które mamy dodać zostały przedstawione w postaci odpowiednio pogrupowanych zbiorów kulek. Zastosowany algorytm nie pozwala grupować kulek niezgodnie z przyjętą zasadą dodawania liczb w systemie dziesiętnym i dopuszcza tylko operacje dające pożądany efekt. Wyodrębnia również ze zbiorów nowe grupy jeśli zachodzi odpowiednia sytuacja. Kulki zostały ułożone w fantazyjne figury ułatwiające rozróżnienie ilości. Rysunki można przesuwać. Łączenie grup dokonuje się przez nakładanie górnych części obrazków na siebie.
Wynik dodawania można od razu wpisać w ostatnie pole tekstowe, ale proponujemy abyś spróbował poeksperymentować z kulkami. Po wpisaniu wyniku kliknij w dowolnym miejscu okna.
Przyjemnej zabawy!
opracował Witold Wojcik