Grupowanie obiektów aby łatwiej zapisać ich liczbę.
Grupuj obiekty po dziesięć. Wybierz obiekt , wskaż go myszką i przeciągnij do drugiego obiektu, a następnie upuść go na ten obiekt, itd. Upuszczając obiekt, staraj się pokryć lewe górne rogi obu rysunków. Program nie pozwoli Ci na stworzenie grupy z więcej niż dziesięciu identycznych obiektów. Nie zbliżaj się zbytnio do prawej krawędzi pola.
Istota systemów pozycyjnych.
Aby ograniczyć liczbę symboli potrzebnych do wyrażenia ilości wymyślono system pozycyjny zapisu liczb. System taki może używać dowolnie wybraną ilość symboli (tą ilość nazywamy bazą, B). Symbole reprezentują kolejne liczby począwszy od zera aż do znaku odpowiadającego ostatniej liczbie. Symbole te nazywamy cyframi.
Tak na przykład, system dziesiętny używa 10 symboli: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, a szestnastkowy 16 symboli: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D.F}.
Liczone elementy, łączone są w grupy. W momencie kiedy obiekt zawiera B elementów lub B grup o identycznej wielkości tworzy się nowa większa grupa kompletna, którą można łączyć z jej podobną, itd.
Po zakończeniu operacji grupowania zapisujemy liczby grup w uzyskanych w ten sposób ugrupowaniach od lewej do prawej poczynając od największych grup aż do jednostek. Zapis dokonywany jest za pomocą wspomnianych cyfr.
Każda pozycja zajmowana przez cyfry dotyczy innej wielkości grup i reprezentuje ich ilość. Jeśli pozycja reprezentuje ilość grup o wielkości nie występującej po grupowaniu, zero reprezentuje ich brak.
Każda pozycja określa ilość grup o określonej wielkości, czyli wadze. Na przykład liczba dziesiętna 203 oznacza, że istnieją 2 grupy po sto elementów, nie ma osobnych grup po dziesięć elementów oraz, że pozostały 3 elementy jednostkowe. Liczby 100, 10, i 1 to wagi poszczególnych pozycji.
Wagi poszczególnych pozycji można obliczyć ze wzoru w=Bp gdzie: w jest wagą, B jest bazą systemu, a p jest pozycją liczoną od lewej do prawej zaczynając od zera.
Przykład dla systemu dziesiętnego:
243= 2 grupy, po 10 grup po dziesięć elementów, 4 grupy po dziesięć elementów i 3 pojedyncze elementy.
Aby określić wagi poszczególnych pozycji możemy korzystać z podanego wzoru. Wystarczy jednak pamiętać, że poczynając od jednostek dla których waga równa się 1, każda kolejna waga na lewo jest większa od poprzedniej B razy. Co dla systemu dziesiętnego oznacza: jednostki, dziesiątki, setki, tysiące itd., a dla trójkowego: jednostki, trójki, dziewiątki, dwudziestki siódemki, itd.