Jak liczyć nie znając liczb? Wydaje się to niezwykle trudne, a jednak ludzie radzili sobie z tym problemem bardzo dobrze i liczyli! Nie nazywali jednak liczb. Jak to możliwe?

Aby zarejestrować niewiadomą liczbę obiektów zastępowano je innymi mniejszymi np. kamieniami, następnie zaczęto używać rysunków i symboli ilości. Tak powstawały symbole liczb.

Tworzenie symboli dla coraz to większych liczby zaczęło być trudne. Aby sobie z tym poradzić człowiek zaczął łączyć obiekty w określone grupy i nadawać symbole i nazwy grupom.

Wraz ze wzrostem ilości liczonych przedmiotów trzeba było mniejsze grupy łaczyć w większe o takiej samej liczebności. W ten sposób powstał pozycyjny system zapisu liczb.

Dziesięć palców u rąk skłoniło ludzi do stworzenia symboli (cyfr) dla dowolnych ilości jakie można pokazać na palcach. Przyjęto więc takżę grupy o liczności dziesięć.

Jakie kształty mają liczby?
Kiedy są kwadratami, lub trójkątami? Łatwo to zrozumieć bawiąc sie kulkami w tym ćwiczeniu.

Kiedy liczba jest sześcianem?
Budujemy bryły 3D
Cwiczenie pozwala na zbudowanie sześcianów, prostopadłościanów i pryzm.

Dodawaj dwie liczby w systemie dziesiętnym korzystając ze zbiorów kulek.

Dodajemy do siebie liczby w sposób graficzny zbliżając do siebie odpowiednie grupy

Poznajemy algorytm dodawania wielocyfrowych
liczb cakowitych.

Algorytm odejmowania jest identyczny, właściwie różni się znakami.

Mnożenie to jak łatwo można się przekonać poprostu wielokrotne dodawanie.

Mnożenie liczb bardzo łatwo zrozumieć. Widać, że nie zależy ono od kolejności licz.

Algorytm mnożenia nie jest trudny ale trzeba trochę poćwiczyć.